Więcej: poprzedni rozdział o notacji algorytmów
Więcej: poprzedni rozdział o typach danych
Pierwszy na świecie program arkusza kalkulacyjnego (w dzisiejszym rozumieniu) nosił nazwę VisiCalc (1979). Współcześnie użytkowanych jest wiele programów tego typu: Lotus 1-2-3, Corel Quattro Pro, Microsoft Excel, Sun StarCalc, OpenOffice Calc, Lotus Symphony, Google Spreadsheets, GNOME Gnumeric i inne.
'),
dane liczbowe, dane logiczne, formuły (w niektórych arkuszach =, w innych +);W powszechnej konwencji adresowania, przyjętej w przeważającej większości arkuszy kalkulacyjnych, wskazanie położenia komórki odbywa się przez podanie jej współrzędnych w postaci numeru kolumny i numeru wiersza w kolumnie.
Numerację kolumn prowadzi się za pomocą etykiet jednoliterowych w porządku
alfabetycznym (A, B, C, …),
po ich wyczerpaniu — za pomocą etykiet dwuliterowych
(AA, AB, AC, …,
AZ, BA, BB, …),
a w razie ich wyczerpania — także trzyliterowych.
Wiersze są numerowane liczbami całkowitymi, począwszy od
1 (1, 2, 3, …).
Na przykład adres C2 oznacza komórkę ulokowaną w drugim wierszu trzeciej kolumny.
Liczba wierszy i kolumn składających się na arkusz roboczy jest właściwością poszczególnych aplikacji i obsługiwanych przez nie formatów użytkowych. Systemy: Excel, OpenOffice Calc, Gnumeric obsługują arkusze zawierające do 256 kolumn i do 65536 wierszy (takie charakterystyki można nazwać „typowymi”). Ponadto system Excel począwszy od wersji 2007 obsługuje do 1048576 wierszy; system OpenOffice Calc począwszy od wersji 3 obsługuje do 1024 kolumn, a do wersji wersji 3.3 — do 1048576 wierszy. Arkusze systemu KOffice mogą zawierać do 32767 wierszy i 32767 kolumn. Arkusze systemu Corel Quattro Pro mogą zawierać do 1048576 wierszy i do 18276 kolumn. Arkusze GS-Calc mogą zawierać nawet do 12 milionów wierszy i do 4096 kolumn.
a1, f32;$a$1, $f$32;a$1, $a1, $f32, f$32;a1:f32 lub a1..f32 (mogą być bezwzględne, mieszane lub względne);W jednym pliku roboczym, zwanym skoroszytem, może znajdować się wiele arkuszy. Odwołania do komórki położonej w innym arkuszu muszą mieć postać kwalifikowaną, z podaniem nazwy arkusza. Można tym sposobem odwoływać się za pomocą adresów względnych, mieszanych i bezwzględnych:
NazwaArkusza!KolumnaWiersz, np. Arkusz1!A1 (Excel, Gnumeric, KCalc),NazwaArkusza.KolumnaWiersz, np. Arkusz1.A1 (OpenOffice Calc).Jedynym sposobem na umieszczenie danej w komórce jest wpisanie czegoś do tej komórki. Wpisać można albo stałą wartość, albo formułę precyzującą sposób obliczania wartości komórki. Posługiwanie się formułami stanowi zasadniczy element budowy plików roboczych arkusza kalkulacyjnego, gdyż umożliwia automatyzację obliczeń zgodnie z opisem logicznych zależności między danymi.
Formuła ustala sposób obliczenia wyrażenia, którego wartość wynikowa zostanie „nadana” komórce. Wyrażenie zapisane w formule może zawierać wartości stałe, symbole działań, funkcje arkusza i adresy innych komórek. Formuł używa się do budowy kolejnych etapów przetwarzania, począwszy od danych wejściowych aż do końcowych wyników. Dzięki temu informacja przekazana za pomocą danych wejściowych, mówiąc obrazowo, „rozprzestrzenia się” przepływając przez stadia pośrednie opisane za pomocą formuł w poszczególnych komórkach. Właściwość tę dobrze ilustruje angielski termin spreadsheet.
Poprawność wyniku obliczanego za pomocą formuły wymaga aktualizacji przeliczeń po każdej zmianie wartości komórek, których adresy umieszczono w formule. We współczesnych systemach arkuszy kalkulacyjnych na ogół dzieje się to automatycznie.
=1+2+3+4+5 =b1+2.5 =b1+$c$1 =b1+c1 =(a1^2 + a2^2 + a3^2)^0.5 =a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 =-a2/(2*a1)
W arkuszach, które przejęły oryginalną składnię VisiCalca, formuły wprowadza się nieco inaczej:
+1+2+3+4+5 +b1+2.5 +b1+$c$1 +b1+c1 +(a1^2 + a2^2 + a3^2)^0.5 +a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 -a2/(2*a1)
Ważnym elementem pracy z arkuszem kalkulacyjnym, decydującym o uniwersalności jego zastosowań, jest możliwość automatyzacji niektórych prac. Dobrze zaprojektowany tok przetwarzania danych nie wymaga przy zmianie zestawu danych wejściowych żadnej ingerencji w zawartość komórek przechowujących dane pośrednie i wynikowe.
Koncepcja czynności powtarzalnej ma w opisie algorytmicznym odpowiednik w postaci iteracji, a w językach programowania w konstrukcji pętli. Jej zastosowanie w arkuszu kalkulacyjnym wymaga użycia tych samych formuł w wielu komórkach, odpowiadających kolejnym iteracjom. Formułę da się powielić półautomatycznie, korzystając z techniki kopiowania zawartości komórek w wierszu lub w kolumnie. Zależnie od postaci (względne, mieszane, bezwzględne), adresy komórek w formułach różnią się zachowaniem podczas kopiowania.
Podczas kopiowania zawartości komórki zawierającej formułę, adresy bezwzględne (oraz bezwzględnie adresowane składowe adresów mieszanych) są zawsze zachowywanie w niezmienionej postaci. Znaczy to, że kopia takiego adresu opisuje ten sam adres, co pierwowzór kopii — stąd zresztą nazwa.
Podczas kopiowania zawartości komórki zawierającej formułę, adresy względne (oraz względnie adresowane składowe adresów mieszanych) są modyfikowane tak, by zachowana została relacja położenia komórki, z której pobiera się daną, względem komórki zawierającej skopiowaną formułę (w adresach mieszanych uwaga ta dotyczy względnego składnika adresu). Mówiąc inaczej, zachowywane są współrzędne wektora opisującego translację od komórki z daną do komórki z formułą.
Reguły te zilustrowano w poniższej tabeli.
| Adres względny | Adresy mieszane | Adres bezwzględny | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
W trybie edycji pojedynczej komórki zawartość formuły jest traktowana jak zwykły tekst. Jego fragmenty można kopiować, wstawiać i usuwać wszystkimi technikami dopuszczalnymi przez edytor; nie spowoduje to zmian w adresach.
„Przeciąganie” aktywnego bloku komórek spowoduje, że zmieni on lokalizację, a zatem także adres. Jednak związki logiczne między komórkami zostaną zachowane. Odpowiednie adresy w ich komórkach potomnych zostaną automatycznie dopasowane do nowego położenia.
W komórce da się umieścić wartość dowolnego typu. O typie wyrażenia zadanego za pomocą formuły decyduje typ argumentów i charakter wykonywanych operacji.
Następujące operatory działają na danych liczbowych (całkowitych lub zmiennopozycyjnych) i dają wyniki odpowiedniego typu liczbowego:
+-*/ (wyniki mogą być typu rzeczywistego nawet dla danych całkowitych)^ (w niektórych środowiskach **)
Operatory + i -
są obliczane po operatorach * / ^.
Jeżeli logika postępowania wymusza inną kolejność działań,
to trzeba ją określić jawnie za pomocą nawiasów okrągłych (…).
Następujące operatory działają na danych dowolnego typu i zwracają wartości typu logicznego:
=<>; w niektórych środowiskach także !=< <= >= >Następujący operator działa na danych typu napisowego i zwraca wartość tego samego typu:
& (w niektórych środowiskach +).
Inne działania, nawet jeżeli w tradycyjnej notacji matematycznej bywają oznaczane za pomocą operatorów, w środowisku arkuszy kalkulacyjnych najczęściej są realizowane za pomocą funkcji. W szczególności dotyczy to budowania złożonych wyrażeń logicznych.
Spisu dostępnych funkcji oraz opisu ich użycia należy poszukiwać w dokumentacji środowiska użytkowego.
=sin(a1) =pi() =abs(c$1) =sum(a1:f32) =mproduct(a1:a3; b1:b3) =mproduct(a1:c4; e1:e4) =if(test; wyrażenie1; wyrażenie2) =if(a1>0;sin(b1);cos(b2))
W arkuszach, które przejęły oryginalną składnię VisiCalca,
nazwę funkcji trzeba poprzedzić symbolem adresu (@):
@sin(a1) @pi() @abs(c$1) @if(a1>0;@sin(b1);@cos(b2))
W przeciwieństwie do wyrażeń arytmetycznych, nazwy funkcji arkusza kalkulacyjnego są na ogół dopasowane do narodowych wersji interface'u.
=sin(a1) =pi() =moduł.liczby(c$1) =suma(a1:f32) =macierz.iloczyn(a1:a3; b1:b3) =macierz.iloczyn(a1:c4; e1:e4) =jeżeli(test; wyrażenie1; wyrażenie2)
W ten sposób zamiast powszechnie przyjętych w świecie i w językach programowania nazw,
takich jak np.
if dla funkcji warunkowej,
abs dla wartości bezwzględnej czy też
sqrt dla pierwiastka, mamy do czynienia z takimi dziwolągami, jak
jeżeli (albo gdy),
moduł.liczby czy też
pierwiastek.
Można się temu faktowi dziwić, jednak dyskutować z nim trudno. Na szczęście wewnętrzny
sposób przechowywania danych w plikach roboczych arkuszy jest niezależny od wersji narodowej.
Współczesne systemy arkuszy kalkulacyjnych są rozbudowanymi pakietami użytkowymi. Oprócz wykonywania przekształceń danych za pomocą formuł umożliwiają także prowadzenie prac programistycznych (zazwyczaj w jakimś języku interpretowanym) oraz dołączanie bibliotek rozszerzających.
Jedną z istotnych dla użytkownika możliwości jest rozbudowa biblioteki funkcji arkusza. Przeprowadza się ją odmiennie w każdym programie użytkowym. W systemach Excel i OpenOffice Calc użytkownik ma możliwość używania w formułach funkcji, których deklaracje (w dialekcie języka Basic) zostały umieszczone w modułach programistycznych arkusza. W innych systemach podobną funkcję może pełnić inny język programowania.
Pewne wskazówki odnośnie przygotowywania takich funkcji zamieściliśmy w osobnym podrozdziale dokumentacji.
Wynikiem klasycznie rozumianej funkcji jest wartość typu prostego, którą da się przechowywać w pojedynczej komórce. Możliwe jest także obliczanie wartości wyrażeń, których argumenty i wyniki są wektorami lub macierzami. Wartości wynikowe takich wyrażeń będą reprezentowane przez jedno- lub dwuwymiarowe bloki przylegających do siebie komórek.
Formuły, których wyniki są traktowane jak tablice, są dostępne w większości współczesnych arkuszy kalkulacyjnych. Zatwierdzanie zawartości takiej formuły przebiega w sposób odmienny, niż zwykłej formuły; zazwyczaj za pomocą klawiszy Ctrl+Shift+Enter.
Współczesne środowiska (w tym m.in. Microsoft Excel, Corel Quattro Pro, OpenOffice Calc, Sun StarCalc, Gnumeric) dysponują także rozszerzoną składnią formuł, wzbogaconą o notację wektorową.
W rozszerzonej składni typu macierzowego inne jest znaczenie operatorów
arytmetycznych i funkcji. Operatory i funkcje, których argumenty są skalarami,
stosowane są wtedy osobno do wszystkich składowych argumentu wektorowego.
Na przykład formuła macierzowa =(a1:a10)^2 obliczy 10-elementowy wektor,
którego elementy będą kwadratami elementów pobranych z obszaru a1:a10.
Jeżeli w komórkach a1:b20 przechowujemy współrzędne 20 punktów,
to długość łączącej je linii łamanej będzie można obliczyć za pomocą jednej
zwartej formuły =sum((a1:b19-a2:b20)^2)^0.5 .
Ten sam efekt da się oczywiście uzyskać za pomocą osobnego programowania kolejnych operacji skalarnych i zapamiętywania ich wyników w komórkach jako danych pośrednich. Redukcja przestrzeni niezbędnej do przechowywania wyników pośrednich jest więc silnym argumentem za korzystaniem z rozszerzonej składni. Wobec faktu, że brak dostępu do wyników pośrednich uniemożliwia kontrolę poszczególnych etapów przetwarzania, obliczenia korzystające z rozszerzonej składni należy projektować i testować szczególnie starannie.
(patrz także następny dokument)
Uwagi dotyczące rodzajów błędów, ich przyczyn i sposobów ich usuwania odnoszą się w równej mierze do programów źródłowych i do plików arkusza kalkulacyjnego. W tym drugim przypadku nie ma potrzeby korzystania z osobnych debuggerów, gdyż dane pośrednie albo są dostępne w komórkach, albo mogą być tam umieszczone w wyniku prostych modyfikacji formuł.
Na przykład formuła mająca obliczać iloraz sum
=(a1 + a2) / (b1 + b2)
zapisana w postaci
=(a1 + a2) / b1 + b2)
jest niepoprawna składniowo (brak jednego nawiasu), co zostanie najprawdopodobniej wykryte przy próbie jej zatwierdzenia. Natomiast formuła
=a1 + a2 / b1 + b2
użyta do tego samego obliczenia zawiera poważny błąd logiczny, polegający na innej kolejności działań, niż wynika to z założonego celu obliczeń. Jednak błąd ten nie zostanie automatycznie dostrzeżony, gdyż formuła ta poprawnie opisuje pewne wyrażenie arytmetyczne. Do znalezienia tego błędu niezbędna jest krytyczna analiza zawartości formuł, w czym może pomóc krytyczna analiza otrzymywanych wyników.
Podpowiedzi sugerujące modyfikację błędu składniowego przy zatwierdzaniu formuły radzimy traktować z rezerwą, gdyż nie biorą one pod uwagę rzeczy najważniejszej, jaką jest zamiar użytkownika.
Środowiska arkuszy kalkulacyjnych dostarczają także narzędzi pomocnych przy sprawdzaniu poprawności logicznej formuł. Są to m.in.: