KARTA PRZEDMIOTU

1. Nazwa przedmiotu: Wybrane działy algebry
2. Kierunek studiów:Geodezja i Kartografia
3. Rodzaj studiów: Zawodowe Studia Zaoczne
4. Rok i semestr studiów: I; semestr I
5. Liczba godzin w semestrze: wykłady 20 godz., ćwiczenia. 20 godz.
6. Odpowiedzialny za przedmiot: dr Roman Dąbrowski
7. Prowadzący wykłady: dr Roman Dąbrowski
8. Prowadzący ćwiczenia: dr Roman Dąbrowski, dr Henryk Jakubicki
9. Program przedmiotu:
• W1: Zbiór liczb rzeczywistych, pojęcia liczby wymiernej i niewymiernej. Wprowadzenie pojęcia liczby zespolonej. Działania w zbiorze liczb zespolonych.
• W2: Płaszczyzna zespolona i interpretacja geometryczna liczby zespolonej Postać trygonometryczna i wzór Moivre'a. Wzór na pierwiastki.
• W3. Wielomiany zmiennej zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry. Funkcje wymierne i rozkład na ułamki proste.
• W4: Algebra macierzy. Pojęcie wyznacznika. Twierdzenia Cauchy'ego i Laplace'a.
• W5. Macierz odwrotna. Wielomian i pierwiastki charakterystyczne.
• W6. Układy równań liniowych. Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capelliego.
• W7. Elementy algebry liniowej w R³. Przekształcenia liniowe.
• W8: Pojęcie wektora w przestrzeni R³. Działania w zbiorze wektorów. Moduł wektora, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany.
• W9. Obliczanie pól i objętości. Równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.
• W10: Postać krawędziowa równania prostej i pojęcie pęku płaszczyzn.
10. Rodzaj i zakres ćwiczeń:Rozwiązywanie zadań z list podawanych przez wykładowcę stosownie do wyłożonego materiału. Zaliczanie materiału na podstawie punktów zdobytych podczas kartkówek na każdych zajęciach, trzech sprawdzianów oraz odpowiedzi ustnych.
11. Materiały dydaktyczne:
    • T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 1999
    • T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 1999
    • W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN Warszawa 1997