KARTA PRZEDMIOTU

1. Nazwa przedmiotu: Wybrane działy algebry
2. Kierunek studiów: Budownictwo Rolnicze
3. Rodzaj studiów: stacjonarne
4. Rok i semestr studiów: I; semestr I
5. Liczba godzin w semestrze: wykłady 15 godz., ćwiczenia. 15 godz.
6. Odpowiedzialny za przedmiot: dr Roman Dąbrowski
7. Prowadzący wykłady: dr Roman Dąbrowski
8. Prowadzący ćwiczenia: dr Roman Dąbrowski, dr Zbigniew Jurzyk
9. Program przedmiotu:
• W1: Zbiór liczb rzeczywistych, pojęcia liczby wymiernej i niewymiernej.
• W2: Wprowadzenie pojęcia liczby zespolonej. Działania w zbiorze liczb zespolonych.
• W3: Płaszczyzna zespolona i interpretacja geometryczna liczby. Postać trygonometryczna i wzór Moivre'a.
• W4: Wzór na pierwiastki liczby zespolonej. Wielomiany zmiennej zespolonej.
• W5: Zasadnicze twierdzenie algebry. Funkcje wymierne i rozkład na ułamki proste.
• W6: Algebra macierzy. Pojęcie wyznacznika.
• W7: Twierdzenia Cauchy'ego i Laplace'a. Macierz odwrotna.
• W8: Wielomian i pierwiastki charakterystyczne. Układy równań liniowych.
• W9: Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capelliego. Elementy algebry liniowej w R³.
• W10: Przekształcenia liniowe.
• W11: Pojęcie wektora w przestrzeni R³. Działania w zbiorze wektorów.
• W12: Moduł wektora, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. Zastosowania tych pojęć do obliczania pól i objętości.
• W13: Moment wektora względem punktu i prostej. Równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.
• W14: Postać krawędziowa równania prostej i pojęcie pęku płaszczyzn.
• W15: Repetytorium
10. Rodzaj i zakres ćwiczeń: Rozwiązywanie zadań z list podawanych przez wykładowcę stosownie do wyłożonego materiału. Zaliczanie materiału na podstawie punktów zdobytych podczas cotygodniowych kartkówek, sprawdzianów oraz odpowiedzi ustnych.
11. Materiały dydaktyczne:
    • T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 1999
    • T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 1999
    • W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN Warszawa 1997