KARTA PRZEDMIOTU

1. Nazwa przedmiotu:Analiza matematyczna 1
2. Kierunek studiów: Budownictwo Rolnicze
3. Rodzaj studiów:Zawodowe Studia Zaoczne
4. Rok i semestr studiów: I; semestr I
5. Liczba godzin w semestrze: wykłady 10 godz., ćwiczenia. 10 godz.
6. Odpowiedzialny za przedmiot: dr Roman Dąbrowski
7. Prowadzący wykłady: dr Roman Dąbrowski
8. Prowadzący ćwiczenia: dr Roman Dąbrowski, mgr Małgorzata Głogowska
9. Program przedmiotu:
• W1: Ciągi liczbowe. Definicja, monotoniczność, ograniczoność, zbieżność.
• W2: Definicja liczby e, twierdzenie o trzech ciągach, metody obliczania granic ciągów.
• W3: Szeregi liczbowe. Definicja, szereg geometryczny, szereg harmoniczny. Kryteria zbieżności: d'Alamberta, Cauchy'ego, porównawcze. Badanie zbieżności - przykłady.
• W4: Funkcje elementarne, podstawowe własności, wykresy, funkcje odwrotne, funkcje cyklometryczne.
• W5: Granica funkcji w punkcie. Definicja Heinego i Cauchy'ego. Obliczanie granic funkcji. Ciągłość funkcji.
• W6: Definicja oraz wyznaczanie asymptot dla poszczególnych funkcji. Pochodna funkcji w punkcie.
• W7: Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej, metody obliczania pochodnej.
• W8: Pochodna funkcji złożonej. Równanie stycznej do krzywej, różniczka funkcji. Reguła d'Hospitala.
• W9: Zastosowanie I pochodnej do badania przebiegu zmienności funkcji.
• W10: Druga pochodna funkcji. Badanie przedziałów wypukłości funkcji, wyznaczenie punktów przegięcia.
10. Rodzaj i zakres ćwiczeń: Rozwiązywanie zadań z list podawanych przez wykładowcę stosownie do wyłożonego materiału. Zaliczanie materiału na podstawie punktów zdobytych podczas cotygodniowych kartkówek, sprawdzianów oraz odpowiedzi ustnych.
11. Materiały dydaktyczne:
    • M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 1999
    • M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 1999
    • W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN Warszawa 1997