1. Przedmiot: WYBRANE DZIAŁY ALGEBRY dla studentów Budownictwa Rolniczego

  2. Rok studiów: I; semestr: 1; symbol: egz. R, ćw. A.

  3. Liczba godzin w semestrze:razem 60, wykł. 30, ćw. 30.

  4. Odpowiedzialny za przedmiot: dr Roman Dąbrowski

  5. Prowadzący wykłady: dr Roman Dąbrowski

  6. Prowadzący ćwiczenia: dr Roman Dąbrowski,  dr Zbigniew Jurzyk

  7. Program przedmiotu:

    Wymagania programowe:

    Wykłady:     Przypomnienie pojęcia liczby wymiernej i niewymiernej. Wprowadzenie pojęcia liczby zespolonej. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Płaszczyzna zespolona i interpretacja geometryczna liczby. Postać trygonometryczna i wzór Moivre’a. Wzór na pierwiastki liczby zespolonej. Wielomiany zmiennej zespolonej i zasadnicze twierdzenie algebry. Funkcje wymierne i rozkład na ułamki proste.

    Algebra macierzy. Pojęcie wyznacznika. Twierdzenia Cauchy,ego i Laplace,a.

    Macierz odwrotna. Wielomian i pierwiastki charakterystyczne. Układy równań liniowych. Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capelliego. Elementy algebry liniowej w R3. Przekształcenia liniowe.

    Pojęcie wektora w przestrzeni R3. Działania w zbiorze wektorów. Moduł wektora, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. Zastosowania tych pojęć do obliczania pól i objętości. Moment wektora względem punktu i prostej. Równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni. Postać krawędziowa równania prostej i pojęcie pęku płaszczyzn.

    Zakres ćwiczeń:

    Rozwiązywanie zadań z list podawanych przez wykładowcę stosownie do wyłożonego materiału. Zaliczanie materiału na podstawie punktów zdobytych podczas cotygodniowych kartkówek, sprawdzianów oraz odpowiedzi ustnych.

  8. Pomoce dydaktyczne: